{"id":314,"date":"2023-10-22T05:23:42","date_gmt":"2023-10-22T05:23:42","guid":{"rendered":"https:\/\/www.explicitmathtutor.com\/?p=314"},"modified":"2023-10-31T00:09:00","modified_gmt":"2023-10-31T00:09:00","slug":"seq-ep02","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.explicitmathtutor.com\/index.php\/2023\/10\/22\/seq-ep02\/","title":{"rendered":"\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e25\u0e30\u0e2d\u0e19\u0e38\u0e01\u0e23\u0e21 EP02"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-small-font-size\"><em>\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 , \u0e2d\u0e19\u0e38\u0e01\u0e23\u0e21\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 , \u0e25\u0e34\u0e21\u0e34\u0e15\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a<\/em> , \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e2d\u0e19\u0e40\u0e27\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e08\u0e19\u0e15\u0e4c , \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e44\u0e14\u0e40\u0e27\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e08\u0e19\u0e15\u0e4c .<br><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n<p><strong>\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e04\u0e37\u0e2d<\/strong><\/p>\n<p>\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e17\u0e35\u0e48 \u201c\u0e2d\u0e31\u0e15\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e02\u0e27\u0e32\u0e21\u0e37\u0e2d (<em>n+1) <\/em>\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e0b\u0e49\u0e32\u0e22\u0e21\u0e37\u0e2d (<em>n) <\/em>\u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e34\u0e14\u0e01\u0e31\u0e19 \u0e08\u0e30\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e04\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e2a\u0e21\u0e2d\u201d<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">\\(a_n =\u2008a_1 r^{(n-1)} \\)<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"font-size: 20px;\">\\(r=\\frac{a_{(n+1)}}{a_n} \\) \u2008<\/span><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"font-size: 20px;\">\\(\\frac{a_m}{a_n} \u2008= r^{(m-n)} \\)<\/span><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">\\(a_n=\u2008cr^n \\)<\/p>\n<p><strong>\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e42\u0e08\u0e17\u0e22\u0e4c<\/strong> \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e41\u0e19\u0e27\u0e04\u0e34\u0e14<\/p>\n<p>1) \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e31\u0e48\u0e27\u0e44\u0e1b\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 2, 4, 8, 16, &#8230;<\/p>\n<p>2) \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e31\u0e48\u0e27\u0e44\u0e1b\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 2, 6, 18, 54, &#8230;<\/p>\n<p>3) \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07 \u0e21\u0e35\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48 3 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a 75 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e21\u0e35\u0e2d\u0e31\u0e15\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a 5 \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48 1<\/p>\n<p>4) \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07 \u0e21\u0e35\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48 6 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a 96 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e21\u0e35\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48 3 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a 12 \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e2d\u0e31\u0e15\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e19\u0e35\u0e49<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p><strong><u>\u0e42\u0e08\u0e17\u0e22\u0e4c<\/u><\/strong> \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15<\/p>\n<p>1) \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e31\u0e48\u0e27\u0e44\u0e1b\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 2, 6, 18, 54, &#8230;<\/p>\n<p>2) \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48 n \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 <span style=\"font-size: 22px;\">\\(\\frac{3}{4},\u00a0\\ \\frac{3}{2} \\)<\/span> <span style=\"font-size: 16px;\">\\(,\\ 3,\\ 6,\\ &#8230; \\)<\/span><\/p>\n<p>3) \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07 \u0e21\u0e35\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48 2 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a 4 \u0e21\u0e35\u0e2d\u0e31\u0e15\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a <span style=\"font-size: 22px;\">\\(\\frac{1}{3} \\)<\/span> \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48 6<\/p>\n<p>4) \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07 \u0e21\u0e35\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48 4 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a <span style=\"font-size: 22px;\">\\(\\frac{16}{81} \\)<\/span> \u0e21\u0e35\u0e2d\u0e31\u0e15\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a <span style=\"font-size: 22px;\">\\(\\frac{2}{3} \\)<\/span> \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48 1<\/p>\n<p>5) \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07 \u0e21\u0e35\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48 9 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a <span style=\"font-size: 22px;\">\\(\\frac{1}{162} \\)<\/span> \u0e41\u0e25\u0e30\u0e21\u0e35\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48 5 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a <span style=\"font-size: 22px;\">\\(\\frac{1}{2} \\)<\/span> \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e2d\u0e31\u0e15\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e19\u0e35\u0e49<\/p>\n<p>6) \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07 \u0e21\u0e35\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48 3 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a 5 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e21\u0e35\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48 6 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a <span style=\"font-size: 22px;\">\\(\\frac{8}{25} \\)<\/span> \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e2d\u0e31\u0e15\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e19\u0e35\u0e49<\/p>\n<p>7) \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19 3 \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19 \u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e01\u0e31\u0e19\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e16\u0e49\u0e32\u0e1c\u0e25\u0e04\u0e39\u0e13\u0e02\u0e2d\u0e07 3 \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 64 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e1c\u0e25\u0e1a\u0e27\u0e01\u0e02\u0e2d\u0e07 3 \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 -6 \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e19\u0e35\u0e49<\/p>\n<p>8) \u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23 \\(x^3-5x^2+kx\\ -\\ 27\\ =\\ 0 \\) \u0e21\u0e35\u0e23\u0e32\u0e01\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e01\u0e31\u0e19\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32 <span style=\"font-size: 16px;\">\\(K \\)<\/span><\/p>\n<p>9) \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19 4 \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19 \u0e16\u0e49\u0e32\u0e1c\u0e25\u0e04\u0e39\u0e13\u0e02\u0e2d\u0e07 4 \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 <span style=\"font-size: 22px;\">\\(\\frac{16}{81} \\)<\/span> \u0e41\u0e25\u0e30\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 1<\/p>\n<p>10) \u0e43\u0e2b\u0e49 <span style=\"font-size: 16px;\">\\(4,\\ k,\\ 36 \\)<\/span> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e32\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32 <span style=\"font-size: 16px;\">\\(K \\)<\/span><\/p>\n<p>11) \u0e43\u0e2b\u0e49 <span style=\"font-size: 16px;\">\\(3,\\ k,\\ \\frac{27}{25} \\)<\/span> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32 <span style=\"font-size: 16px;\">\\(K \\)<\/span><\/p>\n<p>12) \u0e43\u0e2b\u0e49 <span style=\"font-size: 16px;\">\\(5,\\ a,\\ b,\\ 40 \\)<\/span> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32 <span style=\"font-size: 16px;\">\\(\\ a,\\ b \\)<\/span><\/p>\n<p>13) \u0e43\u0e2b\u0e49 <span style=\"font-size: 16px;\">\\(2,\\ a,\\ b,\\ c,\\ 162 \\)<\/span> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32 <span style=\"font-size: 16px;\">\\(\\ a,\\ b,\\ c \\)<\/span><\/p>\n<p>14) \u0e43\u0e2b\u0e49 <span style=\"font-size: 16px;\">\\(3,\\ a,\\ b,\\ c,\\ d,\\ 96 \\)<\/span> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32 <span style=\"font-size: 16px;\">\\(\\ a,\\ b,\\ c,\\ d \\)<\/span><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 , \u0e2d\u0e19\u0e38\u0e01\u0e23\u0e21\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 , \u0e25\u0e34\u0e21\u0e34\u0e15\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a , \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e2d\u0e19\u0e40\u0e27\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e08\u0e19\u0e15\u0e4c , \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e44\u0e14\u0e40\u0e27\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e08\u0e19\u0e15\u0e4c . \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e04\u0e37\u0e2d \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e17\u0e35\u0e48 \u201c\u0e2d\u0e31\u0e15\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e02\u0e27\u0e32\u0e21\u0e37\u0e2d (n+1) \u0e15\u0e48\u0e2d\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e0b\u0e49\u0e32\u0e22\u0e21\u0e37\u0e2d (n) \u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e34\u0e14\u0e01\u0e31\u0e19 \u0e08\u0e30\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e04\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e2a\u0e21\u0e2d\u201d \\(a_n =\u2008a_1 r^{(n-1)} \\) \\(r=\\frac{a_{(n+1)}}{a_n} \\) \u2008 \\(\\frac{a_m}{a_n} \u2008= r^{(m-n)} \\) \\(a_n=\u2008cr^n \\) \u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e42\u0e08\u0e17\u0e22\u0e4c \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e41\u0e19\u0e27\u0e04\u0e34\u0e14 1) \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e31\u0e48\u0e27\u0e44\u0e1b\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 2, 4, 8, 16, &#8230; 2) \u0e08\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e31\u0e48\u0e27\u0e44\u0e1b\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 2, 6, 18, 54, &#8230; 3) \u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07 \u0e21\u0e35\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48 3 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a 75 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